从一到无穷大读后感

更新时间:2025-03-22 05:11:54 其他读后感

  花了两个多小时的时间,今日终于把第一部分内容读完了,这部分内容让我收获挺多的。

从一到无穷大读后感

  在我以前的认知中,无穷大的数就是无法计算出具体的大小,而对无穷大与无穷大的数大小的比较没有清晰的认识,只错误的认为无穷大的数中部分无穷数的集合是要少些的,比如错误的认为偶数的个数是要小于整数的个数的。作者用一种通俗的描述方法说明了无穷大的数如何比较大小。即寻找一种一一对应的关系,并举了多个常见的无穷大数的例子,比如所有的偶数、整数、普通分数的个数都是相等的。其实这应该就是我们函数里面学过的一一映射,如果两个集合存在一一映射的关系,这两个集合元素的个数肯定是相等的。但我想,如果作者用这种方法去说明的话,估计能看懂本书的人将会少很多。

  无穷大数比较大小的方法解释清楚后,接着,作者抛出问题,是不是所有的无穷大数都相等呢?层层深入。由此引出了第二级无穷数列,前面的为第一级无穷数列。

  作者用反证法说明了线段点的个数是要大于整数的个数。首先把每一个点看做一个无穷小数,这样才方便于建立对应关系。然后假设这两种间存在前面所说的一一对应的关系,那么很容易找出一个无穷小数(这个小数的第n位不等于第n个整数对应的小数的第n位)不在这样的对应关系中,所有不存在这样的对应关系,也就是线段的点的个数要大于整数的个数。作者又说明了任何线、面、体上的点的个数都是相等的。

  而到现今,数学家们已经找到第三级无穷数列,所有几何曲线的数目。虽然作者没有给出证明,但应用前面的方法很容易证明,假如线段上的点与几何曲线的数目存在这样的一一对应关系,那么同样,我们也很容易找出一条几何曲线不在这样的对应关系中,比如这样一条曲线,它等于前面一一对应的所有曲线从开始到无穷的和。

  有关第一部分心得暂时记到这,作者通篇用最基本的语言给我们讲述了无穷大数比较大小深奥理论,基本没有让读者不懂得专业术语,我觉得这是这本书最大的亮点!

查看更多
八字精批 八字合婚 八字起名 八字财运 2024运势 测终身运 姓名详批 结婚吉日
已出生未出生
标签: 未来 学校 作文
将本文的Word文档下载,方便收藏打印
不够精彩? 再来一篇 我要投稿
字典翻译专稿内容,转载请注明出处,来源链接: http://zw.zidianfy.com/zdfyzw-1068645/
其他读后感推荐
热门其他读后感推荐
首页
栏目
栏目
栏目
栏目
付费后即可复制当前文章
《从一到无穷大读后感|从一到无穷大读后感作文-字典翻译作文网》
限时特价:5.99元/篇原价:20元