《几何原本》作为数学的圣经,第一部系统的数学著作,牛顿,爱因斯坦,就是以这种形式写的《自然哲学的数学原理》和《相对论》,斯宾诺莎写出哲学著作《伦理学》,伦理学可以作为哲学与社会科学以及心理学的接口,都是推理性很强。
几何原本总共13卷,研究前六卷就可以了,因为后边的都是应用前边的理论,应用到具体的领域,无理数,立体几何等领域,几何原本我认为最精髓的就是合理的假设,对点线面的抽象,这样才得以使得后面的定理成立,其中第五个公设后来还被推翻了,以点线面作为基础,以欧几里得工具作为工具,进行了各种几何现象的严密推理,我认为这些定理成立的条件必须是在,对几条哲学原则默许了之后,才能成立。主要是最简单的几何形状,从怎么画出来,画出来也是有根据的,再就是各种形状的性质,以及各种形状之间关系的定理,都是一步一步推理出来的。
在几何原本后续的有阿波罗尼奥斯的《圆锥截线论》,牛顿的《自然哲学的数学原理》,算是比较系统的数学著作,也都是用欧几里得工具进行证明的,后来的微积分工具的出现,我认为是圆周率的求解过程,无限接近的思想,才使得微积分工具产生,现代数学看似阵容豪华,可是并没有新的工具的出现,只是对微积分工具在各个形状上进行应用,数学主要是在空间上做文章,现在数学能干的活看似挺多,但是也要得益于物理学的发展,数学一方面往一般性方面发展,都忘了,细想数学思想是比较没什么,只是脑力劳作比较大,特别是只是纯数学研究,不做思想的人,很累也做不出有意义的工作。
看完二十世纪数学史,发现里面的人的著作,我一本也不想看,太虚。