近来，我读了单墫老师写的《平面几何中的小花》一书，获益匪浅。
众所周知，在数学科学的大花园中，几何是最美丽的部分，而单老师正是从平面几何中撷取几朵小花，供我们欣赏。
举一个例子来说，我们都知道费马点的问题（三角形内到三点距离之和最短的点称作费马点，而这个费马点处于一个等角点处；如果这个三角形中某个角不小于120度，那么费马点就为该点）而单老师通过一个平凡的学校选址的问题，引出来推广来的问题，即著名的斯坦的问题：给三条线段附上了权以后，怎样求出距离和的最小值呢？这里不必多说，有兴趣的读者自可到书中去一探究竟。
如果说，欧几里得几何体系的建立反映了一个公理化的严密体系的建立的例子。那么到今天我们学几何，除了体会这种逻辑上的严谨之美，更多的是用一种变换群的观点来看待几何学，正如克莱因在他的就职演讲中提出的一样。数论题就像是在下暗棋，而做几何题便是像在下明棋，这句话是有道理的。在几何问题这一盘明棋的棋盘上，每个点，每条线，每个圆都是可见的，但他们这些元素之间是如何建立联系就是值得思考的问题，这有时候并不是技巧或者是计算可以解决的，而更需要我们用更高的观点即动态的观点去看待问题。这一点，想必熟悉反演、配极之类几何变换的读者都有体会。而单老师的书中，便是体现了这样的观点。因此，仅仅是把《平面几何中的小花》定义为一本数学竞赛选手值得花功夫做的书未免太过浅薄了。对于数学爱好者尤其是几何爱好者来说，它简直就是毒品，让人沉溺其中不能自拔。
